1952 in Glauchau/Sachsen geboren, siedelte Thomas-B. Quaas noch vor dem Mauerbau mit seiner Familie nach Westdeutschland über. Er verbrachte den größten Teil seiner Jugend in Frankfurt am Main, wo er auch Betriebswirtschaft studierte. Im Anschluss an sein Studium startete er seine Karriere als Trainee bei Beiersdorf. Nach seinen Positionen als Verkaufsdirektor, Marketingdirektor und Geschäftsbereichsleiter wurde er 1999 in den Vorstand berufen. Bis 2003 war er im Vorstand für die Sparte medical verantwortlich, von 2003 bis 2005 für den Bereich Supply Chain. 2005 übernahm er den Vorstandsvorsitz. Unter seiner Führung wurden die Supply-Chain-Prozesse nachhaltig modernisiert. 2008 führte er Beiersdorf in den DAX-30. Nach seinem Rückzug aus dem Vorstand 2012 wechselte Thomas-B. Quaas in den Aufsichtsrat der Beiersdorf AG, in dem er bis 2014 Mitglied war.